メビウスの帯(=トポロジーで正四面体と同相)で作られたコイルが「ゼロ磁場」となる理由。

今回の記事では、メビウスの帯でできたコイルは、なぜゼロ磁場となるのかお話ししたいと思います。

まず、通常の円形コイルでは、電流に対して一方向のみの磁場がつくられます。

https://jfs.or.jp/jfs-cs/electro-magne-02/

ところで、メビウスの帯とは、細長い長方形の対辺を一回ひねって貼り合わせた構造を持ちます。

日本大百科全書(ニッポニカ) 「メビウスの帯」

また、メビウスの帯を一周すると、出発点の裏側にたどり着き、もう一周することで、元の到達地点に帰ってくる構造を持ちます。この構造は「向き付け不可能」といわれます。

そして、メビウスの帯を一周すると裏側で、矢印の向きが逆転します。つまり、1周目と2週目でベクトルの向きが反対方向に変わります。

日本大百科全書(ニッポニカ) 「メビウスの帯」

さらに、そのメビウスの帯に沿って銅線を這わせ、電流を流した場合、両面から2方向の磁場がつくられるため、互いに打ち消し合い、「ゼロ磁場」となります。

メビウスの帯

ゼロ磁場で知られるのは、四面体構造を持つような多面体です。四面体構造が、「ゼロ磁場グッズ」に用いられることがRAPTブログにも書かれています。

これは、メビウスの帯と四面体は、トポロジー(位相幾何学)において、同相とみなされるためと説明されます。

例えば位相幾何学において、ドーナツと、マグカップは穴が一つ空いているため、同相とみなされることは、よく言われます。

同様に、正四面体は頂点を一筆書きにすると、メビウスの帯構造を取り、正四面体は、一般四面体と同相であり、さらにメビウスの帯とも同相とみなされるようです。

——————————————–(以下こちらより引用)

位相幾何学において、もし図形Aを連続的に変形して図形Bにする事が出来、又逆に図形Bを連続的に変形して図形Aにする事が出来るならば、図形Aのトポロジー(位相)と図形Bのトポロジー(位相)とは「トポロジー(位相)同型」であると言い、図形Aと図形Bとは「同相」である、とも言う。

メービウスの帯を中心線に沿って切り開くと立体的に交差した8の字型になる。

一般n面体のトポロジーは一定しない(正n面体とその同じn個の面を持つ一般n面体を考えると、その一般n面体の各面の多角形は正n面体の各面の多角形と同じ角数の多角形である必然性は無い。よって一般n面体は正n面体を連続的に変形して得る事を保証できない。つまり一般n面体と正n面体とは同相であることを保証できない。)。

しかし我々の3次元ユークリッド空間において、n=4である4面体だけは、一種類のトポロジーしか持たない。つまり一般4面体は全て正4面体と同相であり、一般4面体は正4面体の辺を伸ばしたり縮めたりする事により必ず得る事が出来る。

そして正4面体によっては出来ないが、それと同相の一般4面体を以ってすれば、我々の宇宙空間を間隙無しに全て埋め尽くす事ができる。

<中略>

ここで正四面体4稜を辿り元に戻る一筆書きを考察してみよう。

A -> C -> D -> B -> A へと進んで元に戻る一筆書きの経路を考える。
A -> C -> D -> B -> A をこちら側から平面的に見ると立体交差した角張った8の字の形をしていることも確認しよう。

——————————————–(引用ここまで)

このように、ゼロ磁場グッズの正四面体が、なぜゼロ磁場を発生させるのか、科学的にもお分かりいただけると思います。とはいえ、ゼロ磁場グッズは、「ぼったくり価格」であるケースも多いため、まずは、以下のRAPTブログのゼロ磁場グッズ「イヤシロチ」の詳細を述べた記事を参照されますことを強くお勧めいたします。

◇イヤシロチグッズが効果はあっても、とんでもないぼったくり商品である確たる根拠。

お読みいただきありがとうございました。

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