動的作用反作用の法則「Fv=-Fv」は、四元数の”外積”で説明される。

2024年10月26日

以前こちらのブログで書いた「動的」作用反作用の法則。

◇従来の作用・反作用の法則「F＝-F」における、致命的な欠陥。

◇動的作用・反作用の法則「Fv=-Fv」が保存される数学的根拠。

◇高校や大学では教えられない、ニュートン著書「プリンキピア」に隠された原理。

ニュートンのプリンキピアに書いてあったものの、現代物理学からは忘れ去られていた法則でした。この動的作用反作用の法則とは、物理世界を貫く因果の法則であり、ネジやジャッキを観察することで見つかりました。

\(F_1 v_1=-F_2 v_2\) (1は作用側、2が反作用側)

動的作用反作用の法則はねじれた場を表現しており、ソ連のUFO開発においても、このねじれ場の原理は使われているそうです。

ナチスがUFO型の戦闘機を開発していたことはよく知られていますが、（詳しくはこちら）その資料を持ち帰ったのがソ連であり、研究者を連れて行ったのがアメリカであり、やはり、原本として資料があったソ連の方が、研究には有利だったのでしょう。

またねじれ場とは、ワインのコルクの栓抜きに例えられます。全体では、特定の方向に進みますが、コルクの栓抜きのように回転しながら動きます。

ねじれ場を無視した現代物理学は、実は、作用反作用を\(F＝ーF\)と、静的な場合でのみしか考慮しておらず、動的なねじれ場の作用反作用を表す\(Fv＝ーFv\)を知りません。

これは、繰り返すとおり、ニュートンのプリンキピアにも書かれていましたが、現代物理学は今もなお、見落としています。

ちなみに、プリンキピアより一部抜粋すると、

というのは、もしも作動体の作用をその力と速度との積から見積り（5、また同様に，抵抗体の反作用をそのいくつかの部分の速度と、摩擦力，凝集力，重さ，およびそれら諸部分の加速度から起こる抵抗力との積から見積ったならば，あらゆる種類の器械の使用において，作用と反作用とは常に相等しいことが見いだされるだろうからである。そして，作用が中間の諸器械をへて伝わり、最後に抵抗体の上に加わるかぎり、終局における作用は常に反作用と逆向きのものとなるであろう。
プリンシピア自然哲学の数学的原理第1編物体の運動　アイザック・ニュートン著　中野猿人訳・註　p65

他にも、ネジやジャッキにおける力や速度の考察等が書かれています。

物体をおすねじの力と、それを動かす把手を回わす手のカとの比は、手によって動かされるその部分の把手の円運動速度と、被圧迫物体へ向かうねじの前進速度との比になっている。

楔が木材の二つの部分をおし、あるいはそれらを割って進む力と、楔にぶつかる木槌の力との比は、木槌によって楔に加えられる力の方向における楔の前進速度と、楔の側面に垂直な直線の方向における木材の部分の楔に屈服する速度との比になっている。また同様な説明がすべての器械について与えられるはずである。
プリンシピア自然哲学の数学的原理第1編物体の運動　アイザック・ニュートン著　中野猿人訳・註　p64

それで、動的作用反作用の法則は外積であると以前の記事で書きましたが、実は物体と物体が正面衝突（180°）する場合や、作用側と反作用側それぞれで力と速度の向きが同方向の、てこの原理においては、外積が0になってしまい、説明できなくなります。

しかし、四元数という、アイルランドの数学者ハミルトンが発見した複素数を用いた記述法をもって、外積を定義すれば、同方向であっても外積が0にならないので、動的作用反作用の法則を、完全に説明することができます。